Depois de surpreender a todos ao colocar o nome de seu terceiro filho de Bear Blaze, Kate Winslet explicou o motivo da escolha inusitada. Em uma entrevista ao programa The Ellen DeGeneres Show, a atriz contou que o primeiro nome, que em português significa urso, foi em homenagem a um amigo de infância:

- Um amigo meu, quando era mais jovem, foi apelidado de urso e eu sempre adorei. Ele era muito igual a um urso, ele chorava no ombro de todo mundo, era de verdade um grande urso. Ele foi uma grande figura em minha vida e tinha acabado de me lembrar dele, foi daí que veio o nome.

Kate disse que os nomes de seus outros filhos, Joe e Mia, não foram escolhidos antes do nascimento, mas sim quando ela olhou para eles e viu qual identidade eles tinham tudo a ver. Já o segundo nome do novo integrante, Blaze, que significa labareda em português, foi dado pelo fato de Kate e seu marido, Ned Rocknroll, terem se conhecido em um incêndio:

- O segundo nome de Bear se chama Blaze porque eu e meu marido nos conhecemos em uma casa pegando fogo, basicamente. A casa foi incendiada e nós sobrevivemos. Nós queríamos algo a ver com fogo, e assim surgiu o segundo nome dele.